§3.12 恒星形成

恒星形成是一个关键的天体物理过程，涉及一系列层次递进的物理过程：来自大尺度（$\sim$Mpc）的气体吸积、气体冷却产生中性氢（HI）和分子氢（H${2}$）（$\sim$kpc尺度）、巨分子云（GMCs；$\sim$10$\div$100 pc）的形成、H${2}$ 碎裂并吸积为团块（$\sim$1 pc）和核心（$\sim$0.1 pc），以及随后核心收缩形成恒星（$\sim$10$^{-8}$ pc）。大量综述对这些复杂过程以及多相恒星形成 ISM 的性质和不同恒星形成模式的描述进行了详尽的讨论，例如^[127] 、^[128] 、^[129] 、^[130] 。

恒星形成是致密冷气体云引力坍缩的结果。由于恒星形成实际发生的亚pc尺度无法为最先进的宇宙学流体动力学模拟所分辨，因此这是一个亚分辨率过程。从宇宙学模拟所涉及的质量和尺度的数量级来估计，气体元素的质量通常在 $10^4 \div 10^7$ M$_{\odot}$ 范围内（它们无法分辨GMCs），其相关的软化长度也与数百pc相当或更大（取决于分辨率）。恒星粒子在质量和力分辨率上与气体元素相当，并被处理为SSPs。总而言之，宇宙学模拟中的恒星形成旨在有效捕捉经历了辐射冷却的冷气体向无碰撞恒星粒子的转化。

若满足若干判据，气体粒子或网格便可形成恒星：流动必须局部汇聚（$\nabla \cdot \mathbf{v} < 0$）且Jeans不稳定（即声波穿越时标超过动力学时标）；气体密度需超过临界密度阈值（以防止在极高红移的低密度气体中形成恒星）；以及氢原子的局部数密度需超过阈值数密度（见下文）。上述条件的详细信息见星系形成章节（另见^[17] ）。

^[131] 的奠基性工作推动了宇宙学模拟中对恒星形成 ISM 的描述和恒星形成数值建模的发展。他们引入了一个多相 ISM 模型，该模型考虑了恒星形成和恒星反馈。该模型认为，热气体和冷气体成分在致密气体粒子内以压强平衡的方式共存，即所谓的多相粒子。由于分子云无法被分辨，冷相和热相的性质被假定为代表 ISM 小体积上的平均值。多相粒子内的冷相为恒星形成提供了储库，同时通过热气体冷却得到补充。假设驱动恒星形成的冷气体中有一部分被瞬时用于加热热相并蒸发一部分冷相，以此模拟短寿命大质量恒星以超新星形式爆发的过程。通过积分描述热气体和冷气体相能量演化的方程，便可计算出恒星形成率。模型的参数经过校准以重现 Schmidt-Kennicutt 关系^[132] 、^[133] 。 该模型假设冷气体成分具有恒定温度（$\sim 10^3$ K）。此外，它以宁静、自调节的恒星形成为特征，因为冷却作用对冷相的补充被超新星加热导致的蒸发所平衡。在此模型中，ISM 可用有效状态方程来描述：两相气体粒子的有效压强具有由热相和冷相性质所约束的函数形式，并且由于自调节恒星形成，预期在时间上保持恒定。

在最先进的宇宙学模拟中广泛采用的若干亚分辨率模型都受到上述模型的启发，或大致基于该模型。 该模型的一个有趣变体认为，气体粒子能够形成恒星的密度阈值依赖于金属丰度，其假设是气体金属丰度越高，暖中性气体转变为冷分子气体所需的密度便越低^[134] 、^[41] 。

Springel 和 Hernquist 模型的一个关键特征是采用恒星形成气体的有效状态方程。该思想源于这样一种认识：调节 ISM 的小尺度效应（例如热不稳定性、湍流、热传导）在短时标内建立了 ISM 的自调节平衡态。在类似的机制下，ISM 的平均温度或能量可近似为仅依赖于暖/冷气体密度的函数（不依赖状态方程或不依赖多相分辨率元素的模拟示例分别见^[135] 、^[136] 和^[137] ）。

如上所述，宇宙学背景下大多数结构形成的数值模拟仍远不能分辨 GMCs 的结构，也远不能从第一性原理出发建模恒星形成。它们反而依赖于各种将 SFR 与可用恒星形成气体联系起来的亚分辨率处方。这通常体现为考虑冷而致密的气体（$T \lesssim \mbox{a few} \times 10^4$ K；$n\gtrsim 0.1$-$10$ cm$^{-3}$），并假设局部 SFR 正比于其密度除以一个时标（该时标接近冷气体的动力学时标）。上述用于选择恒星形成气体的密度和温度阈值实际上反映了 ISM 中 HI 的物理性质。而 SFR 与密度的正比关系则大致受 Schmidt-Kennicutt 定律^[132] 、^[133] 的启发。

采用这一方法的最先进宇宙学模拟包括 Illustris^[40] 、Magneticum^[138] 、NIHAO^[137] 、Illustris-TNG^[139] 、Massive-Black^[39] 和Fable^[140] 模拟、Horizon-AGN系列^[141] 、^[142] 、DIANOGA模拟^[143] 、^[144] ，以及SLOW模拟^[145] 。

在通过^[146] 的理论模型估算分子气体丰度、进而推算 SFR 的宇宙学模拟中，值得提及的有 MUFASA 和 SIMBA 模拟^[147] 、^[44] 、FIRE 系列^[148] 、^[149] 以及 FIREBOX^[150] 。

其他对 H$_{2}$ 进行亚分辨率处理的宇宙学模拟示例包括^[151] 、^[122] 、^[152] 、^[153] 、^[154] 、^[155] 、^[156] 、^[157] 、^[158] 、^[159] 、^[160] 。由于上述模拟针对单个暗晕或较小体积，它们能够对恒星形成分子气体实现更精细的建模。

接下来，我们简要概述最先进宇宙学模拟为选择恒星形成气体和建模恒星形成而采用的不同处方。下列条件通常作为本小节开头所述条件的补充。 Illustris、Magneticum、Illustris-TNG 和 SLOW 模拟均基于一个密度阈值（$n_{\ast} \simeq 0.1$ cm$^{-3}$）来选择恒星形成气体，并假设一个恒定的耗散时标将冷气体转化为恒星并估算 SFR（基于^[131] ）。 NIHAO 模拟以及 ERIS 和 GIGA-ERIS 模拟^[161] 、^[162] 则同时采用密度和温度阈值来选择恒星形成气体。

依赖 MUPPI 亚分辨率模型（例如^[163] 、^[155] 、^[135] 、^[164] 、^[165] 、^[166] 、^[160] ）选择多相气体的模拟也采用了密度和温度阈值：恒星形成随后从冷气体中的分子部分进行，分子比例通过^[167] 或^[168] 的处方估算；最后，耗散时标取为冷气体的动力学时标。MUPPI 中更先进的建模利用了对尘埃形成和演化的处理^[165] 、^[166] 来预测 H$_{2}$ 的演化^[169] ，进而用于估算局部 SFR。

类似地，MUFASA 和 SIMBA 模拟采用基于 H$_{2}$ 的恒星形成处方，遵循^[146] 公式（认为密度超过阈值的气体是恒星形成的），并假设耗散时标为局部动力学时标。FIRE 模拟中也采用了类似的假设来估算冷相中的分子气体。

EAGLE 和 FLAMINGO 模拟系列^[41] 、^[6] 假设了一个金属丰度依赖的恒星形成阈值^[134] 以及一个温度阈值：为了将恒星形成与分子气体联系起来，它们利用 Cloudy 辐射转移代码^[124] 来确定从暖原子气体相到冷中性气体相的转变。在这些模拟中，SFR 依赖于压强而非密度。 有趣的是，HORIZON 模拟系列（例如^[142] ）——它从高于给定密度阈值的气体网格中选择恒星形成气体——具有局部变化的恒星形成效率，这与几乎所有上述模拟不同，后者假设冷/分子气体转化为恒星粒子的比例是恒定的。

^[170] 、^[171] 讨论了选择恒星形成气体的不同判据如何对模拟星系产生强烈影响。

恒星形成通常根据随机模型来实现：该过程不是对每颗恒星分别描述，而是以与实际 SFR 一致的期望值随机进行。例如，若概率 $p = m_{gas}/m_{\star} (1- {exp}(m_{\star}/m_{gas}))$ 超过一个随机数，则生成一个新的恒星粒子^[131] 。 作为改进，可以假设存在若干恒星代^[172] ，这样新生成的恒星粒子以其来源气体元素质量的一定份额作为它们的初始质量。